곱셈구구의 ‘단’은 왜 계단처럼 보일까요?
한 단에서는 같은 수를 한 번씩 더 많이 반복하므로 결과가 일정한 간격으로 늘어나 계단 같은 수열이 됩니다.
아이의 “왜?”에서
시작하는 수학 이야기.
한 개념을 더 잘 이해하는 질문,
오늘 집에서 해볼 수 있는 작은 활동.
곱셈표 읽는 법: 가로와 세로가 만나는 수
곱셈표에서는 가로 머리 수와 세로 머리 수가 만나는 칸에 두 수의 곱을 씁니다.
종이로 구구단 카드를 만드는 가장 간단한 방법
교재의 절취선을 따라 식·그림 카드를 만들고, 한 번에 한 단만 연습하면 카드가 암기 시험이 아니라 이해 도구가 됩니다.
구구단 카드 공부법: 맞힌 카드와 틀린 카드를 따로 두세요
카드를 본 뒤 바로 답하고, 맞힌 카드와 틀린 카드를 두 더미로 나눈 다음 틀린 카드만 짧게 반복하는 것이 핵심입니다.
더하기와 곱하기의 차이: 3+2와 3×2
3+2는 서로 다른 두 양을 합치는 식이고, 3×2는 같은 양 2를 세 번 반복하는 식입니다.
수직선에서 더하기와 곱하기 비교하기
더하기는 한 번 이동하는 변화로, 곱셈은 같은 크기의 이동을 여러 번 반복하는 모습으로 나타낼 수 있습니다.
반복 덧셈과 반복 곱셈은 얼마나 다르게 커질까요?
같은 수를 반복해 더하는 것과 반복해 곱하는 것은 성장 속도가 크게 다릅니다.
곱셈 순서를 바꿔도 답이 같은 이유
직사각형 배열을 돌려 보면 3×2와 2×3의 전체 칸 수가 같아 곱셈의 교환법칙을 확인할 수 있습니다.
2×6과 6×2를 두 덧셈으로 확인하기
곱셈 순서를 바꾼 두 식은 서로 다른 반복 덧셈이지만 계산 결과는 같습니다.
어떤 수에 1을 곱하면 왜 그대로일까요?
1번 반복하거나 한 개씩 같은 수만큼 묶으면 원래 수가 그대로 남습니다. 그래서 a×1=1×a=a입니다.
어떤 수에 0을 곱하면 왜 0일까요?
0개짜리 묶음을 여러 번 모아도, 어떤 묶음을 0번 가져와도 전체는 0입니다.
양수×음수는 왜 음수가 될까요?
양수×음수는 음의 양을 여러 번 반복하므로 결과가 음수입니다.
음수×음수는 왜 양수가 될까요?
음수를 곱하는 것은 방향을 반대로 바꾸는 것으로 볼 수 있어, 음의 방향을 다시 반대로 하면 양의 방향이 됩니다.
덧셈과 곱셈이 섞이면 왜 곱셈부터 할까요?
혼합식에서는 곱셈으로 묶인 양을 먼저 하나의 수로 만든 뒤 나머지 덧셈을 계산합니다.
혼합식에서 곱셈 덩어리를 찾는 법
+ 기호로 떨어진 항 가운데 ×로 연결된 부분을 먼저 각각 계산하면 긴 혼합식도 작은 덩어리로 나눌 수 있습니다.
혼합계산을 무조건 왼쪽부터 하면 안 되는 이유
혼합식은 단순히 왼쪽부터가 아니라 괄호, 곱셈, 덧셈의 약속된 우선순서로 계산합니다.
괄호는 왜 한 덩어리를 만들까요?
괄호는 안의 수와 연산을 하나의 묶음으로 먼저 보라는 표시입니다.
괄호가 있는 곱셈식 계산 순서
괄호가 있으면 괄호 안을 먼저 계산하고, 그 결과를 바깥 곱셈에 사용합니다.
분배법칙으로 괄호를 펼치는 이유
a×(b+c)는 b와 c 각각에 a를 곱해 a×b+a×c로 펼칠 수 있습니다.
넓이 모델로 3×13 계산하기
13을 10과 3으로 나누면 3×13을 3×10+3×3으로 계산할 수 있습니다.
우리 아이는 어디에서
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