비를 가장 간단한 자연수의 비로 만드는 법
두 항을 최대공약수로 함께 나누면 같은 관계의 가장 간단한 비가 됩니다.
아이의 “왜?”에서
시작하는 수학 이야기.
한 개념을 더 잘 이해하는 질문,
오늘 집에서 해볼 수 있는 작은 활동.
기준량이 같은 두 비의 크기 비교
기준량이 같으면 비교량이 큰 비가 더 큽니다.
기준량이 다른 비를 통분해 비교하기
두 비를 분수로 바꾸고 공통분모를 만들면 크기를 정확히 비교할 수 있습니다.
교차곱으로 두 비의 크기 비교하기
a:b와 c:d는 ad와 bc를 비교해 어느 비가 큰지 판단할 수 있습니다.
유비란 무엇이며 비와 어떻게 연결될까요?
유비는 두 대상 사이의 관계가 다른 두 대상 사이에서도 비슷함을 비교하는 생각입니다.
유비에서 대응 관계 찾는 법
첫 관계의 역할 순서를 유지해 둘째 관계의 대응 대상을 찾습니다.
비례식의 뜻: 두 비가 같다는 것은?
비례식은 두 비의 크기가 같음을 등호로 연결한 식입니다.
비례식의 네 항과 순서 읽기
a:b=c:d에서 a,b,c,d는 대응 순서를 가진 네 항입니다.
비의 두 항에 같은 수를 곱해도 같은 이유
두 항을 같은 배수로 늘리면 분수의 값이 같아져 동치비가 됩니다.
비의 두 항을 같은 수로 나누는 이유
공약수로 함께 나누어도 두 양의 상대적 크기는 변하지 않습니다.
분수의 비를 자연수의 비로 바꾸는 법
분수의 비는 두 분모의 공배수를 양쪽에 곱해 자연수의 비로 바꿉니다.
분수 비와 통분의 관계
두 분수를 통분하면 같은 작은 단위의 개수끼리 비교할 수 있습니다.
대분수가 섞인 비를 자연수 비로 바꾸기
대분수를 가분수로 고친 뒤 분모를 없애고 약분합니다.
세 분수의 비를 자연수 연비로 바꾸기
세 분모의 최소공배수를 모든 항에 곱해 자연수 연비로 만듭니다.
소수의 비를 자연수의 비로 바꾸는 법
가장 긴 소수 자릿수만큼 10의 거듭제곱을 두 항에 함께 곱합니다.
소수 비를 분수로 바꾸어 원리 확인하기
소수를 분수로 바꾸면 같은 배수를 곱해 단위를 없애는 이유가 보입니다.
단가를 비율로 이해하는 방법
단가는 전체 가격을 개수로 나눈 1개당 가격입니다.
단가로 어느 상품이 더 싼지 비교하기
포장 크기가 다르면 1개 또는 1g당 가격을 구해 같은 기준으로 비교합니다.
a:b=2:3이면 왜 3a=2b일까요?
같은 비의 교차곱은 같아서 a:b=2:3이면 3a=2b입니다.
비례식의 외항과 내항의 곱
a:b=c:d에서는 외항의 곱 ad와 내항의 곱 bc가 같습니다.
우리 아이는 어디에서
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