나누기를 단위분수 곱셈으로: 2÷3=2×1/3

교재 장면에서 먼저 볼 것

교재는 떡 2개를 3명에게 나누는 장면을 단위분수 1/3의 반복으로 바꿉니다.

위 캡처는 수학감각 분수 2권 115쪽입니다. 정답을 가리기보다 그림에서 전체, 단위 조각, 선택한 양을 차례로 찾아보세요.

예제로 확실히 이해하기

4÷5는 4개 각각의 1/5만큼을 한 사람 몫으로 모은 것이므로 4×1/5=4/5입니다.

왜 이렇게 되는지

÷n은 ×1/n과 같습니다. 나누는 수가 커질수록 한 몫이 작아지는 이유도 보입니다.

식만 말할 수 있는 것과 그림이나 말로 이유를 설명할 수 있는 것은 다릅니다. 계산한 뒤에는 답이 원래 장면에서 어떤 양을 뜻하는지도 확인하세요.

자주 하는 오해

2÷3을 3÷2로 뒤집지 않습니다. 기준량 2를 세 몫으로 나누는 순서를 유지합니다.

틀린 답을 바로 고쳐 주기보다 어떤 전체와 어떤 단위를 보고 계산했는지 먼저 물으면 막힌 지점을 찾기 쉽습니다.

집에서 5분 활동

종이 원 4개를 각각 5등분한 뒤 각 원에서 한 조각씩 모아 4/5를 만듭니다.

준비물은 종이, 색연필, 작은 물건처럼 집에 있는 것으로 충분합니다. 활동 뒤에는 같은 내용을 그림, 말, 식 가운데 두 가지 이상으로 다시 표현해 보세요.

이해를 확인하는 질문

“6÷4를 단위분수의 곱으로 쓰면 무엇이고, 한 몫은 몇일까?”라고 묻습니다.

답만 맞히는지보다 전체와 단위를 정확히 말하는지, 그림과 식을 서로 바꿀 수 있는지 살펴보세요. 설명이 막히면 더 어려운 문제로 넘어가기보다 위 교재 장면의 간단한 수로 돌아가는 편이 좋습니다.

자료: 수학감각 교재 안내 · 메타센스 과정과 학습도구 · 편집 기준