길이의 비는 같은 단위로 비교합니다

교재 장면에서 먼저 볼 것

교재 그림에서 대상과 단위를 먼저 확인한 뒤 같은 기준의 개수나 길이를 셉니다. 계산을 시작하기 전에 비교하는 두 양, 기준량, 단위와 대상 순서를 아이가 직접 말하게 해 주세요.

예제로 확실히 이해하기

50cm:1m는 50cm:100cm=1:2입니다. 식을 쓴 뒤 “무엇에 대한 무엇의 비인가?”, “한 몫 또는 1단위는 무엇인가?”를 한 문장으로 설명합니다. 답의 단위와 실제 상황까지 말하면 항의 순서를 바꾸었는지 확인할 수 있습니다.

왜 이렇게 되는지

두 길이의 단위를 같게 바꾼 뒤 수의 비를 구해야 합니다. 비의 두 항에 같은 배수를 적용하거나 같은 한 몫으로 되돌려 보면 관계가 유지되는 이유를 확인할 수 있습니다. 그림, 분수, 비례식을 서로 바꾸어도 대응 순서는 같습니다.

자주 하는 오해

50:1처럼 서로 다른 단위의 숫자를 바로 비교하지 않습니다. 숫자 계산이 맞더라도 기준량과 단위가 틀리면 다른 관계를 답한 것이므로 반드시 말로 검산합니다.

집에서 5분 활동

단추와 종이띠로 부분:부분, 부분:전체, 길이:길이의 비를 각각 하나씩 만듭니다. 많은 문제를 연달아 풀기보다 한 장면을 그림, 말, 비, 분수 또는 비례식으로 차례로 바꾸어 보세요.

이해를 확인하는 질문

“50cm:1m는 50cm:100cm=1:2입니다.”에서 기준량은 무엇이고, 같은 관계를 다른 수나 그림으로 어떻게 나타낼 수 있을까요? 답뿐 아니라 비의 항과 실제 대상이 어떻게 대응하는지 설명하게 해 주세요.

자료: 수학감각 교재 안내 · 메타센스 과정과 학습도구 · 편집 기준