분수의 분수는 곱셈입니다: 1/2의 2/3

교재 장면에서 먼저 볼 것

교재는 ‘의(of)’를 한 양에서 다시 일부를 선택하는 과정으로 보여 줍니다.

위 캡처는 수학감각 분수 2권 144쪽입니다. 정답을 가리기보다 그림에서 전체, 단위 조각, 선택한 양을 차례로 찾아보세요.

예제로 확실히 이해하기

전체를 먼저 1/2만큼 고르고, 그 절반 영역을 다시 3등분해 2개를 고르면 전체 6칸 중 2칸인 2/6=1/3입니다.

왜 이렇게 되는지

기준이 단계마다 바뀝니다. 두 번째 2/3의 전체는 처음 전체가 아니라 이미 고른 1/2입니다.

식만 말할 수 있는 것과 그림이나 말로 이유를 설명할 수 있는 것은 다릅니다. 계산한 뒤에는 답이 원래 장면에서 어떤 양을 뜻하는지도 확인하세요.

자주 하는 오해

1/2의 2/3을 1/2+2/3으로 더하지 않습니다. “~의”는 그 양의 일부를 다시 취한다는 곱셈 뜻입니다.

틀린 답을 바로 고쳐 주기보다 어떤 전체와 어떤 단위를 보고 계산했는지 먼저 물으면 막힌 지점을 찾기 쉽습니다.

집에서 5분 활동

종이를 반으로 접어 한쪽만 칠하고, 그 칠한 쪽을 다시 3등분해 2칸에 무늬를 넣습니다.

준비물은 종이, 색연필, 작은 물건처럼 집에 있는 것으로 충분합니다. 활동 뒤에는 같은 내용을 그림, 말, 식 가운데 두 가지 이상으로 다시 표현해 보세요.

이해를 확인하는 질문

“3/4의 2/3에서 두 번째 분수의 전체는 어디까지인가?”라고 그림에서 가리키게 합니다.

답만 맞히는지보다 전체와 단위를 정확히 말하는지, 그림과 식을 서로 바꿀 수 있는지 살펴보세요. 설명이 막히면 더 어려운 문제로 넘어가기보다 위 교재 장면의 간단한 수로 돌아가는 편이 좋습니다.

자료: 수학감각 교재 안내 · 메타센스 과정과 학습도구 · 편집 기준